有限von Neumann代数上完全保迹秩的映射  

Completely Trace-Rank Preserving Maps on Finite von Neumann Algebras

作　　者：侯晋川[1] 张秀玲[2] 

机构地区：[1]太原理工大学数学学院,太原030024 [2]山西师范大学数计学院,山西临汾041004

出　　处：《太原理工大学学报》2012年第3期269-275,共7页Journal of Taiyuan University of Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171249)

摘　　要：从有限von Neumann代数的任意含0,±I的子集到该代数的以±I为不动点的每个完全迹秩不增(完全保迹秩)映射都可以延拓为该子集生成的子环上的可加可乘(单)映射,即(单射)环同态。特别地,矩阵代数上的以±I为不动点的完全秩不增映射必是环同态。Every completely trace-rank nonincreasing（or completely trace-rank preserving） map from a subset containing 0,±I of a finite von N eumann algebra A into the algebra A with ±I as fixed points can be extended to an additive and multiplicative（injective） map, that is,（injective） ring homomorphism.In particular,every completely rank no nincreasing map from a matrix algebra into itself with ±I as fixed points must be a ring homomorphism.

关 键 词：von NEUMANN代数 同态 迹秩 

分 类 号：O177.1[理学—数学]