AL_p-空间的单位球面上Lipschitz映射的等距延拓  

On Extension of Isometries Between Unit Spheres in AL_p-spaces(1 我的收藏 名 称： 注 释：

作　　者：高金梅[1] 谭冬妮[2] 

机构地区：[1]青岛大学数学科学学院,山东青岛260071 [2]天津理工大学数学系,天津300071

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2012年第2期387-394,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：教育部博士点基金(20060055010);国家自然科学基金(41171183)资助

摘　　要：该文研究了L^p(Ω,∑,μ;L^q(X,A,v))(2≤q<p<∞)单位球面之间的1-Lipschitz映射以及L^p(Ω,∑,μ;L^q(X,A,v))(1<p<q≤2)单位球面之间的反-1-Lipschitz映射,并证明了该映射可以延拓成为全空间上的实线性等距映射.In this paper, we discuss the 1-Lipschitz mappings between the unit spheres in vector valued spaces Lp（Ω, ∑,μ;Lq（X,A,v）） （2 ≤ q 〈 p 〈 ∞） and anti-l-Lipschitz mappings between the unit spheres in vector valued spaces Lp（Ω, ∑,μ;Lq（X,A,v）） （1 〈 p 〈 q ≤ 2）, and obtain that every such mapping can be extended to be a real linear isometry on the whole space Lp（Ω, ∑,μ;Lq（X,A,v））.

关 键 词：等距延拓 1-Lipschitz映射 严格凸赋范空间 Bochner积分. 

分 类 号：O177.2[理学—数学]