具有障碍的二阶Hamilton系统的周期解  

Existence of Periodic Solution for Second Order Hamiltonian Systems with Obstacles

作　　者：王少敏[1] 熊明[1] 

机构地区：[1]大理学院数学与计算机学院,云南大理671003

出　　处：《湖南理工学院学报（自然科学版）》2012年第1期12-15,56,共5页Journal of Hunan Institute of Science and Technology(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金项目(10561011);云南省教育厅科学研究基金项目(09Y0367)

摘　　要：二阶Hamilton系统:-=f(t,x)满足初始条件x(t)≥0,t∈R,且当x(t0)=0时,(t0-)=(t0+)=,在一定条件下,等价于系统{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0本文使用非光滑情形下的一个新临界点定理得到系统(Ⅰ)或(Ⅱ)的一个周期解,进而得到二阶Hamilton系统的一个满足所述初始条件的解的存在性定理.The main purpose of this dissertation is to study the existence of periodic solutions for the following second order Hamiltonian systems：-=f（t,x） Satisfying the following conditions： x（t）≥0,t∈R,（t0-）=（t0＋）,if x（t0）=0 Since in some conditions,the above systems are equivalent to the following systems：{-=f（t,｜x｜）sgn（x）,x（0）-x（2π）=（0）-（2π）=0（Ⅰ）{-=f（t,｜x｜）sgn（x）,x（0）-x（2π）=（0）-（2π）=0 （Ⅱ） So,in this dissertation,we obtain a existence theorem of the second order Hamiltonian systems by researching the periodic solutions of system（I） or（II） via a new critcal points theorem of locally Lipschitz functions.

关 键 词：二阶系统 周期解 临界点 

分 类 号：O177.25[理学—数学]