一种关于图的关联矩阵秩的定理证明的新方法  

A New Proof of Theorem of the Incidence Matrix Rank in Graph

作　　者：陈明[1] 李刚[1] 蔡晓静[2] 王向荣[1] 

机构地区：[1]山东科技大学信息科学与工程学院,山东青岛266590 [2]北京工商大学数学系,北京100048

出　　处：《数学的实践与认识》2012年第9期258-262,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：山东省品牌课程

摘　　要：关于图的关联矩阵的一个重要的定理是r个结点的连通图G的关联矩阵的秩是r-1.利用一般域上的线性空间理论,给出了无向图的关联矩阵秩的定理证明,该方法结构严谨且利于学生理解和接受.The important theorem about the incidence matrix in graph is that the incidence matrix rank of a connected graph with r-vertex is r-1. By using the theory of linear space on a general field, this paper proposes a proof of the theorem of the incidence matrix rank in an undirected graph. This rigorous method is easy to understand and accept.

关 键 词：关联矩阵 线性空间 矩阵的秩 

分 类 号：O151.21[理学—数学] O157.5[理学—基础数学]