二维波动方程的一种高精度紧致差分方法  

High-order compact difference method for solving two dimensional wave equation

作　　者：任军号[1] 解丹蕊[1] 

机构地区：[1]西北工业大学自动化学院,西安710072

出　　处：《计算机应用研究》2012年第6期2112-2113,2116,共3页Application Research of Computers

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61001156)

摘　　要：提出了一种求解二维波动方程的高精度紧致差分方法,该方法首先利用紧交替方向隐式差分格式,其截断误差为O(τ2+h4),分别在粗网格和细网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推计算一次,进一步提高精度,得到了二维波动方程具有O(τ4+h6)精度的数值解。数值实验验证了该方法的可靠性、有效性和精确性。This paper gave out a better solution to a high-order compact difference method of the two-dimensional wave equation.Firstly,this method obtained numerical results on different size meshes by using a high order alternating direction implicit（ADI） difference scheme,which were of order O（τ2＋h4）,then got an O（τ4＋h6） accuracy solution via the Richardson extrapolation method.The numerical experiments demonstrate the high accuracy,efficiency and dependability of the method.

关 键 词：二维波动方程 高精度紧致差分格式 交替方向隐式格式 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]