关于一类二次不定方程  

On a Class of Quadratic Diophantine Equation

作　　者：冯丽[1] 袁平之[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广东广州510631

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2012年第2期46-47,75,共3页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(10971072);广东省自然科学基金项目(10152606101000000)

摘　　要：证明了不定方程x2-kxy+y2+lx=0(l{3,5},k N+)有无穷多个正整数解(x,y)当且仅当k与l的取值为(k,l)=(3,3),(4,3),(5,3),(3,5),(5,5),(7,5).Abstract： It is proved that the Diophantine equations x^2 - kxy ＋ y^2 ＋ lx = 0, l∈{3,5} have infinite number of positive integer solutions （x, y） if and only if （k, l） = （3,3）, （4,3）, （5,3）, （3,5）, （5,5）, （7,5）.

关 键 词：连分数展开 不定方程 PELL方程 二次剩余 同余 

分 类 号：O156.1[理学—数学]