半覆盖-远离及X-半置换子群与有限群的p-幂零性  

Semi-cover-avoiding and X-semipermutable Subgroups and the p-nilpotency of Finite Groups

作　　者：石向东[1] 韦华全[2] 周宇珍[3] 

机构地区：[1]梧州学院数理系,广西梧州543002 [2]广西师范学院数学科学学院,广西南宁530001 [3]广西师范学院继续教育学院,广西南宁530001

出　　处：《广西民族大学学报（自然科学版）》2012年第1期63-67,共5页Journal of Guangxi Minzu University ：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(10961007;10871210);广西自然科学基金(0991101);广西教育厅科研基金

摘　　要：设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群.若NG(P)为p-幂零群且下列条件之一成立,则G是p-幂零群:(1)P的极大子群在G中半覆盖-远离或Fp(H)-半置换;(2)P的二次极大子群在G中半覆盖-远离或Fp(H)-半置换.Let H be a normal subgroup of a finite group G such that G/H is p-nilpotent and let P be a Sylow p-subgroup of H.If NG（P） is p-nilpotent and one of the following holds,then G is p-nilpotent：（1） Every maximal subgroup of P is either semi-cover-avoiding or Fp（H）-semipermutable in G;（2） Every 2-maximal subgroup of P is either semi-cover-avoiding or Fp（H）-semipermutable in G.

关 键 词：有限群 P-幂零群 半覆盖-远离子群 X-置换 极大子群 

分 类 号：O152[理学—数学]