涉及正规族与分担值的Hayman问题  被引量:6

Hayman’s question concerning normal families and shared values

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作  者:仇惠玲[1] 刘丹[2] 方明亮[3] 

机构地区:[1]南京审计学院数学与统计学院,南京210029 [2]华南农业大学理学院应用数学系,广州510642 [3]华南农业大学应用数学研究所,广州510642

出  处:《中国科学:数学》2012年第6期603-610,共8页Scientia Sinica:Mathematica

基  金:国家自然科学基金(批准号:10771076和11071083)资助项目

摘  要:设n,k(n≥k+3)是两个正整数,a(≠=0),b是两个有穷复数,F是区域D内的一族亚纯函数,其中族中每个函数的零点都至少是k重.若对于F中的任意两个函数f,g,f(k)afn与g(k)agn在D内分担b,则F在D内正规.两个例子说明函数族中的每个函数的零点都至少是k重以及n≥k+3是最佳的.Let n, k (n ≥ k + 3) be two positive integers, let a (≠ 0), b be two finite constants, and let F be a family of meromorphic functions in a domain D, all of whose zeros have multiplicity at least k. If, for each pair of functions f and g in F, f^(k) - af^n and g^(k) - ag^n share b in D, then F is normal in D. Two examples show that all zeros of each function in the family have multiplicity at least k and n ≥ k + 3 are best possible.

关 键 词:亚纯函数 正规性 分担值 

分 类 号:O174.52[理学—数学]

 

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