矩阵方程AX=B有解的判定和解的结构  

The Solution to the Criterion and Structure to Matrix Equation AX=B

作　　者：陈钦亚[1] 姜德烁[1] 

机构地区：[1]商丘师范学院数学系,河南商丘476000

出　　处：《安康学院学报》2012年第3期101-102,109,共3页Journal of Ankang University

基　　金：商丘师范学院青年骨干教师资助计划项目(2011GGJS01)

摘　　要：矩阵方程AX=B是线性方程组的一个推广方向,其解存在的充要条件为:R(A)=R(A);解的结构为:AX=B的任意两解差为AX=O的解,AX=B的任一解与AX=O的任一解之和还是AX=B的解;通解为:AX=O的通解与AX=B的一个特解之和。Matrix equation AX=B is a generalization direction of linear equations, the necessary and sufficient condition of existence of the solution is： R（A）=R（A）; the structure of the solution： the difference of any two solution of AX=B is the solution of AX=O, the sum of any solution of AX=B and AX=O is the solution of AX=B; the general solution： the sum of the genera/solution of AX=O and the particular solution of the AX=B.

关 键 词：矩阵方程 解的判定 解的结构 通解 

分 类 号：O151.21[理学—数学]