环F_2+uF_2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码  

One-Lee Weight Codes and Two-Lee Weight Projective Codes Over F_2+uF_2

作　　者：王玉[1,2] 朱士信[3] 开晓山[3] 邓林[4] 

机构地区：[1]合肥学院数学与物理系,合肥230601 [2]合肥工业大学计算机与信息学院,合肥230009 [3]合肥工业大学数学学院,合肥230009 [4]合肥工业大学信息中心,合肥230009

出　　处：《上海交通大学学报》2012年第6期842-847,共6页Journal of Shanghai Jiaotong University

基　　金：国家自然科学基金(60973125);中央高校基本研究基金(2010HGXJ0205);合肥学院科研发展基金(11KY04ZR;10KY01ZD);安徽省自然科学基金(1208085MA14)资助项目

摘　　要：研究了环F2+uF2上1-Lee重量码与2-Lee重量射影码的结构性质,分别给出了一种构造环F2+uF2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码的方法.通过F2+uF2到F2上的Gray映射,得到了两类参数分别为[2m+1-2,m,2m]与[2m-1,m,2m-2]的二元最优线性码(m为正整数),后者等价于二元一阶Reed-Muller码RM(1,m-1).The structure and properties of one-Lee weight codes and two-Lee weight projective codes over the ring F2 ＋uF2 were investigated. A construction method of one-Lee weight codes and two-Lee weight projective codes over the ring F2 ＋uF2 was given. Under the Gray map from F2 ＋uF2 to F2 , two classes of binary optimal linear codes with parameters [2m＋1 -2,m,2m] and [2m-1, m, 2m-2] were obtained, the lat- ter is equivalent to the binary first-order Reed-Muller codes RM（1 ,m-1）.

关 键 词：N-重量码 射影码 Lee重量 GRAY映射 生成矩阵 

分 类 号：TN911.2[电子电信—通信与信息系统]