求解对称矩阵最大特征值的Barzilai-Borwein法  

Barzilai-Borwein Method for Extreme Symmetric Eigenvalue Problem

作　　者：高欢 童小娇[2,1] 

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,湖南长沙410004 [2]衡阳师范学院,湖南衡阳421008

出　　处：《衡阳师范学院学报》2012年第3期27-32,共6页Journal of Hengyang Normal University

基　　金：国家自然科学基金:智能电网安全经济运行中的风险约束多阶段随机优化问题研究(11171095);稳定约束非线性方程的最优化研究及其在电力系统中的应用(10871031);湖南省自然科学衡阳联合基金:智能电网环境下多阶段随机调度模型和算法研究(10JJ8008);湖南省教育厅重点项目:多阶段随机占优约束优化及其在智能电网经济调度中的应用(10A015)

摘　　要：高维对称矩阵最大特征问题的求解是数学界中比较关注的问题之一。文章采用无约束优化方法进行求解,设计了非单调搜索的Barzilai-Borwein(BB)算法,数值算例显示该算法比单调线搜索最速下降法迭代次数更少,收敛速度快且相对误差小的良好计算性能。Solving maximum eigenvalue of large-scale symmetric matrix is an important topic in mathematics. This paper adopted the method of unrestrained optimization and proposed anon-monotone line search method Barzilai-Borwein（BB） algorithm. Nu- merical results show that iterations of this algorithm are less than that of momotone line search method, and that its convergence speed is faster and that its error is relatively small.

关 键 词：最大特征值 Barzilai-Borwein(BB)算法 无约束优化 

分 类 号：O157.5[理学—数学]