单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理  

A Convergence Theorem for Monotone Increasing and Continuous Functions by Picard Iteration Sequence

作　　者：王金花[1] 刘力[1] 

机构地区：[1]沧州师范学院数学系,河北沧州061001

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2012年第4期342-343,共2页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(10771050)

摘　　要：证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.Let f： [a, b ]--~[ a, b ] be a monotone increasing and continuous function,λ∈（0,1）,Fλ：[a,b]→[a,b],Fλx=（1-λ）x＋λf（x）,x1∈[a,b],xn＋1=Fλxn=Fλnx1,n≥1 is defined. Then {xn} monotonically converges to a fixed point of the function f.

关 键 词：收敛定理 Picard迭代 不动点 单调增加函数 连续函数 

分 类 号：O177.91[理学—数学]