关于2表为不同奇单位分数的和  

On Expressing Two as Sums of Distinct Odd Unit Fractions

作　　者：边欣[1] 李忠民[2] 

机构地区：[1]天津师范大学数学系,天津300387 [2]天津大学管理与经济学部,天津300072

出　　处：《北京联合大学学报》2012年第3期63-65,共3页Journal of Beijing Union University

摘　　要：记m=33×5×7×11×13×17×19×23×29×31×37,本文得到2的不同奇单位分数之和的分解式:2=1/3+1/5+1/7+1/9+1/(11)+1/(13)+1/(15)+1/(17)+1/(19)+1/(21)+1/(27)+1/(29)+…+1/(954 094 903 047)。式中共有4 074个奇单位分数,单位分数的分母分别为m的除了1,23,3×11×29,3×11×23×29×37,3×13×17×19×23×29×37,m/(51),m/(33),m/(31),m/(29),m/(27),m/(23),m/(21),m/(19),m/(17),m/(15),m/(13),m/(11),m/9,m/7,m/5,m/3,m共22个因数之外的其余全部因数,最大分母为m35。Abstract： By denoting m = 3^3 x5 x7 x 11 x 13 x 17 x 19 x23 x29 x31 x37, an expression of two as a sum of distinct odd unit fractions： 2=1/3＋1/5＋1/7＋1/9＋1/（11）＋1/（13）＋1/（15）＋1/（17）＋1/（19）＋1/（21）＋1/（27）＋1/（29）＋…＋1/（954 094 903 047） is obtained. There are 4074 odd unit fractions in the expansion. The denominators of unit 954 094 903 047 fractions are all divisors ofm except for 22 divisors 1,23,3×11×29,3×11×23×29×37,3×13×17×19×23×29×37,m/（51）,m/（33）,m/（31）,m/（29）,m/（27）,m/（23）,m/（21）,m/（19）,m/（17）,m/（15）,m/（13）,m/（11）,m/9,m/7,m/5,m/3,m and the max denominator is m/35.

关 键 词：单位分数 奇单位分数 分母 因数 

分 类 号：O156[理学—数学]