D_(8p)的连通3度Cayley有向图的正规性  

The Normality of Connected Cubic Cayley Digraphs on the Dihedral Group with Order 8p

作　　者：徐尚进[1] 张晓均[1] 高扬[2] 

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530004 [2]广西大学行健文理学院,广西南宁530005

出　　处：《广西师范学院学报（自然科学版）》2012年第2期1-5,共5页Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(10961004);广西科学基金资助项目(0832054);广西研究生教育创新计划资助项目(105930903100)

摘　　要：称有限群G的Cayley（有向）图X是正规的,如果G的右正则表示R（G）正规于图X的全自同构群Aut（X）.该文主要研究8p阶二面体群G∶=D8p=〈a,b a4p=b2=1,b-1ab=a-1〉的连通3度Cayley有向图X∶=Cay（G,S）的正规性.并证明：（1）若p=2时,Cayley（有向）图X不正规当且仅当S~{b,a,a5}和S~{b,ba,bak}（k=3,4,5,6）.（2）若p为奇素数,Cayley（有向）图X不正规当且仅当S~{b,a,a2p＋1}和S~{b,ba,bak}（k=2p,2p＋1）.A Cayley（di）graph X on a finite group G is said to be normal if the acting group R（G） of the right multiplication by G is normal in its full automorphism group.In this paper,the authors mainly research the normality of connected cubic Cayley digraphs on the 8p-order dihedral group G：=D8p=〈a,ba4p=b2=1,b-1ab=a-1〉,and then prove that all such graphs X=Cay（G,S） are non-normal if and only if S~{b,a,a2p＋1} and S ~{b,ba,bak }（k=2p or 2p＋1） with p being an odd prime,or S~{b,a,a5} and S~{b,ba,bak}（k=3,4,5,6） with p=2.

关 键 词：二面体群 CAYLEY有向图 正规性 

分 类 号：O157.5[理学—数学]