群在集合上的广义作用及广义自同构群  

Generalized Group Actions on Sets and Generalized Automorphis Groups

作　　者：谢芬芳[1] 韦华全[1] 马儇龙[1] 

机构地区：[1]广西师范学院数学科学学院,广西南宁530023

出　　处：《广西师范学院学报（自然科学版）》2012年第2期17-20,共4页Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(10961007;11161006);广西自然科学基金项目(0991101);广西教育厅科研基会项目资助(200807LX432;00911MS145)

摘　　要：设G1,G2是群,映射φ:G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)φ=aφbφ和(ab)φ=bφaφ,至少有一个成立.称群G广义作用在集合Ω上,如果群G到变换群SΩ有一个广义同态映射.通过研究有限群在集合上的广义作用及广义自同构群,得到了若干结果,推广了一些相关的经典定理.Given groups G1,G2.A mapping φ：G1→G2 is said to be a generalized homomor-phism from G1 to G2 if for any a,b in G,either（ab）α=aαbα or（ab）φ=bφaφ.A group G is said to be generalized acting on set Ω if there is a generalized homomorphism mapping from G to the trans-formation group SΩ.By studying the generalized acting of group on sets and generalized automorphism groups,we obtain some new results which generalize some related classical theorems.

关 键 词：有限群 广义同态 广义作用 广义自同构群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]