带有梯度项的非线性双曲方程正解的爆破  

Blow-up of Positive Solutions for A Nonlinear Hyperbolic Equation with A Gradient Term

作　　者：宋士勤[1,2] 唐树乔[1,3] 

机构地区：[1]亳州师范高等专科学校理化系,安徽亳州236800 [2]安徽大学数学科学学院,安徽合肥230039 [3]东南大学数学系,江苏南京211100

出　　处：《长江大学学报（自科版）（上旬）》2012年第7期3-4,7,共3页JOURNAL OF YANGTZE UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION) SCI ＆ ENG

基　　金：安徽省自然科学基金项目(KJ2011Z258);江苏省基础研究计划(自然科学基金项目)(BK2010404);亳州师范高等专科学校数学教育专业(安徽省省级特色专业建设点)

摘　　要：研究了具有齐次Dirichlet边界和变指标反应项的非线性双曲方程u_t-div(|▽u |^(p-2)▽u)=|▽u |^(q(x))(p>2)在(x,t)∈Ω×(0,T)(T>0)内非负解的爆破性质,并运用特征函数方法得到方程解在有限时刻爆破的条件。The blow-up property of nonnegative solutions is studied for the following nonlinear hyperbolic equation: u_t,-div(|▽u|^([-2)▽u) = |▽u |^(q(x))(p > 2) with homogeneous Dirichlet boundary conditions and variable reaction in(x,t)∈Ω×(0,T)(T> 0).By using the eigenfunction method,the condition of blow-up in a finite time is obtained.

关 键 词：变指标 梯度项 非线性双曲方程 特征函数方法 爆破 

分 类 号：O175.26[理学—数学]