保持双向等价关系的变换半群的若干结果  

Some Results for Semigroups of Transformations Preserving Double Direction Equivalence

作　　者：裴惠生[1] 邓伟娜[2] 

机构地区：[1]信阳师范学院数学学院,河南信阳464000 [2]黄淮学院数学系,河南驻马店463000

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2012年第8期6-10,共5页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971086)

摘　　要：设X为任意集合,E是X上的一个等价关系.TX表示X上的全变换半群.令TE*(X)={f∈TX:对任意x,y∈X,(x,y)∈E当且仅当(f(x),f(y))∈E},则TE*(X)是TX的一个子半群.文章研究了TE*(X)是富足半群的条件,并描述了使得在半群TE*(X)中有D=J的X上的等价关系E.Let X be an arbitrary set and E an equivalence relation on X.Let TX denote the full transformation semigroup on X and TE＊（X）={f∈TX： ＊x,y∈X,（x,y）∈E if and only if（f（x）,f（y））∈E}.Then TE＊（X） is a subsemigroup of TX.In this paper,we investigate the conditions under which TE＊（X） is abundant.Also,we describe the equivalence relation E for which D=J in TE＊（X）.

关 键 词：变换半群 格林关系 格林＊关系 富足半群 

分 类 号：O152.7[理学—数学]