n-李代数的交换子代数与交换理想  

Abelian subalgebras and Abelian ideals of n-Lie algebras

作　　者：白瑞蒲[1] 张丽红[1] 吴勇[1] 

机构地区：[1]河北大学数学与计算机学院,保定071002

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2012年第4期421-425,共5页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871192);河北省自然科学基金资助项目(A2010000194)

摘　　要：讨论n-李代数的结构。研究n-李代数的交换子代数的最大维数α(L)与交换理想的最大维数β(L)的性质,证明特征为零的代数闭域上有限维n-李代数L的交换理想的最大维数为dimL-n+1。详细讨论所有维数小于等于n+2的n-李代数的α(L)与β(L)。The structures of n-Lie algebras is investigated. The properties of the maximal dimension α （L） of abelian subalgebras and the maximal dimension β（L） of abelian ideals are studied. It is proven that for every finite-dimensional n-Lie algebra L over an algebraically closed field of characteristic zero, β（L） ≤ dimL - n ＋ 1. And α（L） and β（L） of n-Lie algebras L with dimL≤n ＋2 are discussed.

关 键 词：N-李代数 交换子代数 交换理想 

分 类 号：O175.1[理学—数学]