一类含Hardy项的三维Kirchhoff型问题的两个正解  

Multiple positive solutions for a three-dimensional Kirchhoff-type problem with a Hardy term

作　　者：刘星[1] 孙义静[1] 

机构地区：[1]中国科学院研究生院数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学院研究生院学报》2012年第5期577-585,共9页Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences

基　　金：中国科学院研究生院院长基金资助

摘　　要：研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0<q<1,0≤s<1,4<p<2*(s)=2(3-s),a,b,λ>0.运用变分方法,证明当λ>0足够小时,这一方程至少有2个正解.We investigate the following three-dimensional Kirchhoff-type problem {-（a＋b∫Ω｜u｜2d）xΔu=｜u｜q-1u＋λ｜u｜p-2u｜x｜s,x∈Ω,u=0,x∈Ω where Ω is a smooth bounded domain in R3,0∈Ω,00.We have established the existence of multiple positive solutions to the problem by using variational methods.

关 键 词：Kirchhoff型问题 Hardy项 NEHARI流形 正解 

分 类 号：O175.25[理学—数学]