一个具有奇异非线性项的三阶两点特征值问题  

A third-order two-point eigenvalue problem with singular nonlinearity

作　　者：姚庆六[1,2] 

机构地区：[1]南京财经大学应用数学系,江苏南京210003 [2]周口师范学院数学系,河南周口466001

出　　处：《周口师范学院学报》2012年第5期1-4,共4页Journal of Zhoukou Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.11071109)

摘　　要：研究了非线性三阶两点边值问题u(t)+λ[h(t)f(t,u(t))+g(t,u(t))]=0,0<t<1,u(0)=u′(0)=u(1)=0的正解存在性.函数f(t,u)为二元连续函数,g(t,u)可以在t=0,t=1及u=0处奇异.通过构造适当的控制函数并且考察这些函数在零点和无穷远点增长,证明了对于任何λ>0,此问题存在一个正解.The existence of positive solution is studied for the nonlinear third-order two-point boundary value problemu（t）＋λ[h（t）f（t,u（t））＋g（t,u（t））]=0,0〈t〈1,u（0）=u′（0）=u（1）=0.The function f（t,u） is continuous with respect to its two variables,g（t,u） may be singular at t=0,t=1 and u=0.By constructing suitable control functions and considering the growths of these functions,it is proved that the problem has one positive solution for any λ〉0.

关 键 词：奇异常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 

分 类 号：O175.8[理学—数学]