一类具功能反应捕食系统的定性分析  

Qualitative Analysis of a Kind of Predator-Prey Systems with Functional Response

作　　者：房玉志[1] 魏凤英[1] 

机构地区：[1]福州大学数学与计算机科学学院,福州350108

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2012年第5期961-964,共4页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10726062);福建省自然科学基金(批准号:2010J01005);福州大学科技发展基金(批准号:2010-XQ-24)

摘　　要：利用Poincare-Bendixson环域定理等方法,研究一类具有功能性反应捕食系统=xg(x)-yφ(x),=y(-d+eφ(x))极限环的存在性.在g(x)=a-bxm,φ(x)=cxθ,m=θ=k/n,n>2,1≤k<n为正整数的情形下,得到了该系统的平衡点性态及系统在平衡点附近极限环的不存在性、存在性与唯一性的充分条件.Abstract： With the help of Poincare-Bendixson theorem, the existence for the limit cycles about a kind of predator-prey systems with functional response =xg（x）-yφ（x）,=y（-d＋eφ（x） ） was discussed, obtaining the sufficient conditions for nonexistence, existence and uniqueness of the limit cycles around an equilibrium point in the case of g（x）=a-bxm,φ（x）=cxθ,m=θ=k/n,n〉2,1≤k〈n,k,n∈Z＋.

关 键 词：捕食系统 平衡点 极限环 稳定性 

分 类 号：O175.14[理学—数学]