非连通图(P_3∨■)∪G及(C_3∨■)∪G的优美性  

The Gracefulness of Unconnected Graphs(P_3∨■)∪G and(C_3∨■)∪G

作　　者：王涛[1] 王清[1] 李德明[2] 

机构地区：[1]华北科技学院基础部,河北三河065201 [2]首都师范大学数学系,北京100048

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2012年第5期54-57,62,共5页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10201022,11101020);北京市自然科学基金资助项目(1102015);中央高校基本科研业务费资助项目(2011B019,JCB1207B)

摘　　要：将k-优美图的概念进行了推广,引入A～B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图(P3∨■)∪G及(C3∨■)∪G是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k-1≤m时,图(P3∨■)∪(∪kj=1Kn,t)和(C3∨■)∪(∪kj=1Kn,t)是优美图;当k=1,2,2≤n<2m+1时,图(P3∨■)∪∪kj=1P(j)n,(C3∨■)∪∪kj=1P(j)n和(P3∨■)∪Pn∪St(t)是优美图;当2≤n≤2m+1时,(C3∨■)∪Pn∪St(t)是优美图。本文的结果推广了现有的一些结论。The definition of k-graceful graph is extended and the new concept of A^B graceful graph is presented.One sufficient condition about determining the gracefulness of unconnected graph（P3 ∨Km） ∪ G and（C3 ∨ Km） ∪ G is obtained.In the meanwhile,it is proved that for any natural numbers k,m,n,t,which are not less than one,when k≤n≤t and n＋k-1≤m,the disconnected graphs（P3 ∨Km）∪（∪k j=1Kn,t） and（C3 ∨Km）∪（∪k j=1Kn,t） are graceful;when k=1,2,2≤n〈2m＋1 the graphs（P3 ∨Km）∪∪k j=1Pn,（C3 ∨Km）∪∪k j=1Pn and（P3 ∨Km）∪Pn∪St（t） are graceful;when 2≤n≤2m＋1,the graphs（C3 ∨Km）∪Pn∪St（t） are graceful.Results generalize some of the known results.

关 键 词：图 非连通图 优美图 优美标号 

分 类 号：O157.5[理学—数学]