有限非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一个强极限定理  

A Strong Limit Theorem for the Harmonic Mean of the Random Transition Probabilities of Finite Nonhomogeneous Markov Chains

作　　者：刘文[1] 

机构地区：[1]河北工业大学应用数学系,天津300130

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2000年第1期81-84,共4页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金!19871022

摘　　要：设｛Xn，n≥0｝是状态空间为I＝｛1．2，…，N｝的非齐次马氏链，pn（i．j）＝P（Xn＝j｜Xn-1＝i），pn（Xn-1，Xn）称为随机转移概率．该文研究p1（X0，X1），…，pn（Xn－1，Xn）的凋和平均a．s．收敛于的条件．证明中提出了将关于网的微分法和母函数的工具应用于马氏链强极限定理的研究的一种途径．Let {Xn,n ≥0} be a nonhomogeneous Markov chain with state space I＝ {1, 2,…,N} and transition probabilities pn(i,j) = P (Xn = j｜Xn-1=i). In this paper the conditions that the harmonic mean of random transition probabilities p1 (X0,X1),…, pn(Xn-1,Xn) converges to a. s. are investigated,and the differentiation technique on a net together with the tool of generating function for the study of strong limit theorems of Markov chains is presented.

关 键 词：马氏链 随机转移概率 调和平均 强极限定理 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]