一类特殊伸缩矩阵的二元小波紧框架的显式构造  

EXPLICIT CONSTRUCTION OF BIVARIATE WAVELET TIGHT FRAMES WITH A SPECIAL DILATION MATRIX

作　　者：杨淼[1] 黄永东[1] 程正兴[2] 

机构地区：[1]北方民族大学信息与系统科学研究所,银川750021 [2]西安交通大学理学院,西安710049

出　　处：《高等学校计算数学学报》2012年第3期193-213,共21页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：教育部科学技术研究重点项目(209152);国家自然科学基金资助项目(10961001)

摘　　要：1引言多分辨分析（MRA）方法是构造小波的重要方法之一,同时也是小波分析研究的重要内容.1998年,J.J.Benedetto和SLi在文[1]中提出了框架多分辨分析（FMRA）.类似MRA,FMRA也是构造小波紧框架的重要工具.两者的本质区别在于前者要求尺度函数的平移构成其闭线性张成子空间V0的Riesz基、正交基或双正交基（从而对相应的两尺度符号也有较强的约束条件）,而FMRA只要求构成空间V0的一个框架,换句话说。This paper studies bivariate wavelet tight frames with dilation matrix of diagonal matrix. The wavelet tight frames consist of the n functions of in l2 （R2）. First, we present sufficient conditions for the existence of bivariate wavelet tight frames generated by the n functions, and gives explicit constructing formula of bivariate wavelet tight frames. Then, we derive the decomposition and reconstruc- tion formulas of bivariate wavelet tight frames with examples.

关 键 词：伸缩矩阵 二元小波 紧框架 显式构造 

分 类 号：O174.2[理学—数学]