左右逆特征值问题及其最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解  

On(R,S)-symmetric matrix solutions of left and right inverse eigenvalue problem and its corresponding best approximation problem

作　　者：尹凤[1] 黄光鑫[2] 

机构地区：[1]四川理工学院理学院,四川自贡643000 [2]成都理工大学数学地质四川省重点实验室,成都610059

出　　处：《成都理工大学学报（自然科学版）》2012年第5期559-562,共4页Journal of Chengdu University of Technology: Science & Technology Edition

基　　金：四川省教育厅重点项目(12ZA008);四川省教育厅自筹项目(12ZB289);数学地质四川省重点实验室开放基金资助项目(SCSXDZ2011005)

摘　　要：令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达式;然后,给出了左右逆特征值问题相应的最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解。Let R∈Cm×m and S∈Cn×n be two nontrivial involutions,i.e.,R=R-1≠±Im and S=S-1≠±In.A matrix A∈Cm×n is called（R,S）-symmetric matrix if A is satisfactory to RAS=A.This paper first gives the solvable conditions and the general expressions of the（R,S）-symmetric solutions for the left and right inverse eigenvalue problem.Then,the corresponding best approximation problem to the left and right inverse eigenvalue problem is also solved over（R,S）-symmetric matrix solution.

关 键 词：左右逆特征值问题 最佳逼近问题 (R S)对称矩阵 MOORE-PENROSE逆 

分 类 号：O151.21[理学—数学]