左截断相依数据下非参数回归的局部M估计  

Local M-estimation of nonparametric regression with left-truncated and dependent data

作　　者：王江峰[1] 梁汉营[2] 范国良[3] 

机构地区：[1]浙江工商大学统计与数学学院,杭州310018 [2]同济大学数学系,上海200092 [3]安徽工程大学数理学院,芜湖241000

出　　处：《中国科学：数学》2012年第10期995-1015,共21页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10871146;11271286和11001070);中国博士后科学基金(批准号:2011M500809);安徽省高校自然科学基金重点项目(批准号:KJ2011A032);安徽省自然科学基金(批准号:1208085QA04)资助项目

摘　　要：本文对左截断模型,利用局部多项式的方法构造了非参数回归函数的局部M估计.在观察样本为平稳α-混合序列下,建立了该估计量的强弱相合性以及渐近正态性.模拟研究显示回归函数的局部M估计比Nadaraya-Watson型估计和局部多项式估计更稳健.In this paper,we construct a local M-estimator of nonparametric regression function by using the local polynomial technique for a left truncated model.We establish weak and strong consistency as well as asymptotic normality of the estimator when the observations form a stationary α-mixing sequence.Simulation study shows that the local M-estimator not only has advantages over the Nadaraya-Watson （NW） type and local polynomial （LP） estimators of the regression function,but also overcomes the lack of robustness for the NW type and LP estimators.

关 键 词：局部M估计 渐近正态性 相合性 左截断 Α-混合序列 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]