一类两点边值问题正解的个数  

Exact Number of Positive Solutions for A Class of Two-Point Boundary Value Problem

作　　者：程红梅[1] 闫宝强[1] 

机构地区：[1]山东师范大学数学科学学院,济南250014

出　　处：《应用泛函分析学报》2012年第2期213-218,共6页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：国家自然科学基金(10871120)

摘　　要：讨论边值问题（（一v＇（r））~n）＇=λ（v~α＋v~β）,v＇（0）=v（1）=0,其中λ〉0是正参数.对（n-α）（n-β）〉0的情形得出了正解的存在唯一性.对0〈α〈n〈β的情形得到,存在λ~＊〉0,使得当0〈λ〈λ~＊时,此边值问题恰好存在两个正解;当λ=λ~＊时,此边值问题存在唯一一个正解;当λ〉λ~＊时,此边值问题不存在正解.In this paper,we consider the existence of positive solutions for the two-point boundaryvalue problems（（-v＇（r））~n）＇ =λ（v~α＋ v~β） and v＇（0） =v（1） = 0,whereλ 0 is a positive parameter.We show that the two-point boundary value problem has a unique positive solution forλ0 when（n-α）（n-β）0;and it has exactly two positive solutions for 0λλ~＊,exactly one forλ=λ~＊,and none forλλ~＊ when 0 αnβ.

关 键 词：边值问题 正解 存在性 

分 类 号：O175.8[理学—数学]