一类中立型微分方程单步法的稳定性分析  

STABILITICAL ANALYSIS OF THE ONE-STEP METHOD FOR A CLASS OF NEUTRAL-TYPED DIFFERENTIAL EQUATIONS

作　　者：满红英[1] 姜学波[2] 

机构地区：[1]山东师范大学数学系,济南250014 [2]山东工会干部管理学院计算机科学系,济南250100

出　　处：《山东师范大学学报（自然科学版）》2000年第2期125-130,共6页Journal of Shandong Normal University(Natural Science)

基　　金：山东省教委自然科学基金资助项目! (编号 970 0 1)

摘　　要：讨论下列形式的中立型微分方程 (组 ) :(A)　x′(t) =F(t,x(t) ,x(g(t,x(t) ) ) ,x′(g(t,x(t) ) ) ) ,t∈ [a ,b],(B)　x(a) =x0 ,x′(a) =z0 ,其中z0 是隐式方程z=F(a,x0 ,x0 ,z)的一个实根 .首先给出几个引理 ,然后给出了该方程 (组 )的一种单步方法—改进欧拉法的稳定性证明 .We consider the following group of neutral-typed differential equations (A) x′(t)=F(t,x(t),x(g(t,x(t))),x′(g(t,(x(t)))),t∈[a,b], (B) x(a)=x 0,x′(a)=z 0, where z o is a real root of the algebraic equation z=F(a,x 0,x 0,z).Several lemmas are presented and the stability of the improved Euler's method is proved.

关 键 词：中立型微分方程 单步法 稳定性 改进欧拉法 

分 类 号：O175.13[理学—数学] O241.81[理学—基础数学]