S-多项式的新算法  

A NEW ALGORITHM OF S-POLYNOMIAL

作　　者：刘金旺[1] 郑丽翠[1] 

机构地区：[1]湖南科技大学数学与计算科学学院,湘潭411201

出　　处：《系统科学与数学》2012年第8期950-956,共7页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(10771058;11071062);湖南省自然科学基金项目(10JJ3065);湖南省教育厅重点项目(10A033);湖南省学位与研究生教改重点项目(JG2009A017);湖南科技大学研究生创新基金项目(S100124);湖南省教育厅一般项目(12C0130)资助课题

摘　　要：GVW算法在Grbner基的理论与计算中是非常重要与有效的.文章引入一种新的S-多项式,利用GVW算法中的"top-约化"来约化S-多项式,进而给出同时计算理想的Grbner基及理想合冲模的首项的Grbner基的一种新算法,并且得到了一些有趣的结果.GVW algorithm is very important and effective in the theory and the cal- culation of GrSbner basis. In this paper, a new S-polynomial is introduced, and the ＂top - reduction＂ is used in the GVW algorithm to reduce the new S-polynomial. Then a new algo- rithm is given, which can be used to compute simultaneously the GrSbner basis for the ideal generated by the polynomials and the GrSbner basis for the leading terms of the syzygy module of the polynomial, and some interesting results are obtained.

关 键 词：GROBNER基 GVW算法 S-多项式 

分 类 号：O174.14[理学—数学]