一个新的_2ψ_2变换公式  

A New Transformation Formula for _2ψ_2

作　　者：王香丽[1] 魏赞庆[2] 刘冬芳[1] 

机构地区：[1]重庆师范大学数学学院,重庆401331 [2]中海油田服务股份有限公司,河北三河065201

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2012年第6期47-49,共3页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：重庆师范大学重点基金项目(No.10XLR017;No.2011XLZ07);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJ120625);重庆市自然科学基金(No.CSTC2011JJA00024)

摘　　要：许多双边基本超几何级数可以从单边基本超几何级数得到,本文对非中止型单边基本超几何级数转换成双边基本超几何级数进行了研究。首先运用基本超几何级数双边拓展的方法,从非中止型q-Saalschüz公式出发推导出一个新的双边基本超几何级数2ψ2与单边基本超几何级数2φ1之间的一个变换公式。然后对定理1中的2φ1使用Heine′s2φ1转换公式得出另一个双边基本超几何级数2ψ2与单边基本超几何级数2φ1之间的一个变换公式。最后通过对定理1取特殊值f=q的方法给出非终止型q-Vandermonde公式的一个新证明。Many bilateral basic hypergeometric series can be derived from unilateral basic hypergeometric series, in this paper, we study the nonterminating unilateral basic hypergeometric series shifting into bilateral basic hypergeometric series. Firstly, using the bilateral extension method, we derive a new transformation formula between bilateral basic hypergeometric series 2 ψ2 and unilateral basic hypergeometrie series 2 41 through the nonterminating form of the q-Saalschaz formula. Secondly, we also deduce another transformation formula between bilateral basic hypergeometric series 2 ψ2 and unilateral basic hypergeometric se- ries 241 by using the Heine＇s 241 transformation formula to the 241 series in theory 1. Finally, we give a new proof of the non- terminating extension of the q-Saalschtiz formula by taking special value f=q in theory 1.

关 键 词：Q-级数 非中止型q-Saalschüz公式 非终止型q-Vandermonde公式 Heines2φ1转换公式 

分 类 号：O174.6[理学—数学] O157[理学—基础数学]