Q-级数

作品数：19被引量：3H指数：1
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(1-xy,y-x)-展开公式与应用
《中国科学：数学》2023年第2期301-324,共24页王瑾 马欣荣 
国家自然科学基金(批准号:12001492和11971341);浙江省自然科学基金(批准号:LQ20A010004)资助项目。
本文首先利用(f, g)-反演公式建立了关于任意解析函数F(x)在给定基{^(n-1)∏(k=0)(x-b_(k))/(1-xkx)|n≥0}下所谓的(1-xy, y-x)-展开公式.随后,通过考虑具体的F(x)以及参数xn和bn,不但证明了很多经典结论,如Rogers-Fine恒等式、Andrews...
关键词：(f g)-反演公式 (1-xy y-x)-展开公式 求和与变换 WP Bailey对 Rogers-Fine恒等式 互反定理 Q-级数 Lagrange反演公式 
Mock theta函数的Hecke型双重和
《数学杂志》2023年第1期29-37,共9页杨继真 宋捍飞 张之正 
Supported by National Natural Science Foundation of China (11871258);the Young Backbone Teachers in Henan Province (2020GGJS194);the Young Backbone Teachers in Luoyang Normal College (2019XJGGJS-10)。
本文研究了mock theta函数对应的Hecke型双重和的问题.利用Bailey对的方法,获得了三个与七阶和十阶mock theta函数相关的等式和两个新的与三阶mock theta函数相关的Hecke型双重和.
关键词：mock theta函数 Hecke型双重和 Bailey对 Q-级数 
一些涉及二重级数的q-同余式
《华东师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期1-7,共7页魏传安 余桐 
国家自然科学基金(12071103,11661032)。
二重级数的q-同余式是非常稀少的.通过Watson的8φ7变换公式,建立了一些涉及二重级数的q-同余式.当q趋向于1时,其给出了相应的同余式结论.
关键词：同余式 q-同余式 Q-级数 Watson的8φ7变换公式 
三种q-算子的推广
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2021年第1期62-66,共5页黄代萍 
重庆市自然科学基金项目(cstc2019jcyj-msxmX0143).
为进一步研究算子方法在q-级数中的应用,首先引入了Cauchy算子、双参数有限q-指数算子以及三参数广义q-指数算子;然后在q-Chu-Vandermonde公式的基础上,应用这三个算子及其相关性质,推导出了几个新的q-算子恒等式,即Cauchy算子、双参数...
关键词：Q-级数 Cauchy算子 双参数有限q-指数算子 三参数广义q-指数算子 q-Chu-Vandermonde公式 q-二项式定理 
q-二项式定理、q-高斯和公式及q-欧拉变换公式的概率证明
《数学大世界（上旬）》2020年第9期4-6,共3页刘现芳 
概率方法在基本超几何级数中占有重要地位,在q-级数中有许多应用。在这篇文章中,我们给出了一个新的方法来简单地证明q-二项式定理、q-高斯和公式及q-欧拉变换公式。通过利用离散型随机变量X服从概率分布W(x;q),计算相应的期望值,或者...
关键词：离散型随机变量 期望 概率分布 Q-级数 q-积分 
有关Ramanujan Tau函数的注记
《数学杂志》2018年第2期337-344,共8页程开敏 
四川省教育厅科研基金资助(15ZB0434)
本文研究了若干特殊的theta函数和q-级数.利用它们定义的特殊形式,建立了几类特殊的q-级数与Ramanujan Tau函数的生成函数的关系,从而得到了几个Ramanujan Tau函数新的显式表达式.最后作为定理的应用,还得到了一个有关Ramanujan Tau函...
关键词：THETA函数 Q-级数 RAMANUJAN Tau函数 
关于一个三次q-级数部分和的新变换（英文）被引量：1
《华东师范大学学报（自然科学版）》2015年第6期46-52,共7页王琛颖 
国家自然科学基金数学天元基金(11226278)
利用Abel分部求和引理研究了一个三次基本超几何级数部分和,建立了一个关于这个三次级数的新的变换公式.此变换推广了几个已知的三次q-级数求和公式.
关键词：基本超几何级数 Abel分部求和引理 三次q-级数变换 
证明q-恒等式的一种迭代法
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2013年第4期332-337,共6页庄世嘉 郑德印 
浙江省自然科学基金项目(LY12A01030)
考虑求和项含有q-二项式系数的一类终止型q-级数恒等式.利用q-二项式系数的两个递推关系,建立了此种q-级数的两个递推关系.作为应用,使用这两个递推关系证明了一些重要而基本的求和公式,例如q-Chu-Vandermond、q-Pfaff-Saalschütz和q-D...
关键词：q-恒等式 Q-级数 q-二项式系数 迭代法 
一种新的q-beta积分推广形式
《周口师范学院学报》2013年第2期19-22,共4页刘冬芳 王香丽 
重庆市自然科学基金资助项目(No.CSTC2011JJA00024);重庆师范大学基金资助项目(No.10XLR017;2011XLZ07);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJ120625)
以终止型Sears’4φ3公式为基础,通过对其等式两边同时取q-积分的方法获得了一个新的q-beta积分的推广形式.
关键词：Q-级数 q-beta积分 终止型Sears'4φ3公式 
一个新的_2ψ_2变换公式
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2012年第6期47-49,共3页王香丽 魏赞庆 刘冬芳 
重庆师范大学重点基金项目(No.10XLR017;No.2011XLZ07);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJ120625);重庆市自然科学基金(No.CSTC2011JJA00024)
许多双边基本超几何级数可以从单边基本超几何级数得到,本文对非中止型单边基本超几何级数转换成双边基本超几何级数进行了研究。首先运用基本超几何级数双边拓展的方法,从非中止型q-Saalschüz公式出发推导出一个新的双边基本超几何级...
关键词：Q-级数 非中止型q-Saalschüz公式 非终止型q-Vandermonde公式 Heines2φ1转换公式 
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