证明q-恒等式的一种迭代法  

An Iterative Method for Proving q-identities

作　　者：庄世嘉[1] 郑德印[1] 

机构地区：[1]杭州师范大学理学院,浙江杭州310036

出　　处：《杭州师范大学学报（自然科学版）》2013年第4期332-337,共6页Journal of Hangzhou Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：浙江省自然科学基金项目(LY12A01030)

摘　　要：考虑求和项含有q-二项式系数的一类终止型q-级数恒等式.利用q-二项式系数的两个递推关系,建立了此种q-级数的两个递推关系.作为应用,使用这两个递推关系证明了一些重要而基本的求和公式,例如q-Chu-Vandermond、q-Pfaff-Saalschütz和q-Dixon求和公式.这一迭代法对证明q-级数恒等式是简单和有效的方法.The paper discussed a kind of terminating q-series identities whose summation contains the q-binomial coefficient, established two recursive relations of such q-series with two recursive relations of the q-binomial coefficient, and used these two recursive relations to prove some basic and important summation formulas such as the q-Chu-Vandermond, q- Pfaff-Saalschiitz and q-Dixon sum formula. This iterative method is a simple and useful approach for proving q-series identities.

关 键 词：q-恒等式 Q-级数 q-二项式系数 迭代法 

分 类 号：O157.1[理学—数学]