二次域Q(7～(1/2))的单位给出的三角数及相关的不定方程问题  

Problems of Triangular Numbers Given by the Units of Quadratic Field Q(7～(1/2)) and Related Diophantine Equations

作　　者：瞿云云[1] 牟全武[2] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001 [2]同济大学数学系,上海200092

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2012年第5期447-450,共4页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：贵州省科学技术厅、贵州师范大学联合科技基金资金资助(黔科合J字LKS[2011]15号);国家自然科学基金资助项目(11001061,61070243,41161065)

摘　　要：研究了二次域Q(7～(1/2))中单位Vn+Un(7～(1/2))=(8+3(7～(1/2)))n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题,找到了{Vn},{Un}中的所有的三角数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解.This paper researches the problems of triangular numbers in two recurrent sequences {Vn } and {Um } which are given by the units Vn ＋Un Q（√7）= （8＋3 √7）n of quadratic field Q（√7）, and finds out all triangular numbers in {Vn } and {Un }. As applications, all integer solutions of two related Diophantine equations are obtained.

关 键 词：三角数 二次域 单位 递归数列 不定方程 

分 类 号：O156.2[理学—数学]