加权Bergman空间上解析Toeplitz算子的换位及相似  

The commutant and similarity of analytic Toeplitz operators on weighted Bergman space

作　　者：李玉成[1] 刘海峰[1] 李香叶[1] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄050024

出　　处：《中国科学：数学》2012年第11期1147-1158,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10571042);河北省自然科学基金(批准号:A2010000351)资助项目

摘　　要：本文在加权Bergman空间Aα2(D)(α>1)上证明了由n-Blaschke因子诱导的解析Toeplitz算子相似于n个Bergman移位的直接和,刻画了一类解析Toeplitz算子的换位并研究了两个解析Toeplitz算子的相似性.In this paper, we prove that the analytic Toeplitz operator which is induced by n-Blaschke factors is similar to n copies of the Bergman shift on the weighted Bergman space Aα2（D）（α 〉-1）. We also characterize the commutant of a class of analytic Toeplitz operators and research the similarity of two analytic Toeplitz operators.

关 键 词：有限Blaschke积 加权BERGMAN空间 换位 解析TOEPLITZ算子 相似 

分 类 号：O177[理学—数学]