双线性Schrdinger方程的Liapunov控制方法  

Liapunov control methods of bilinear Schrdinger equation

作　　者：玉强[1] 吴保卫[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2012年第6期6-10,共5页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971123);陕西省自然科学基础研究计划项目(SJ08A20)

摘　　要：研究了双线性Schrdinger方程基于Liapunov函数方法的轨迹规划问题.对于给定的目标态,选择适当的幺正矩阵U,通过模型变换得到与原系统等价的新量子系统.获得一个基于目标态与幺正矩阵U作用后的实际状态之间距离的Liapunov函数.通过Liapunov稳定性定理,获得双线性Schr¨odinger方程的基于Liapunov方法的轨迹规划.进一步,用LaSalle不变原理讨论了系统的渐进稳定性.仿真实验验证了该方法有效性.A Liapunov-based approach is proposed for trajectory tracking of bilinear Schrodinger equation. Selected an appropriate unitary matrix U for the goal state, a model transformation of the quantum system is proposed. Based on the state error between the actual state with the unitary matrix U and the goal state, a Liapunov function is obtained for the new quantum system. By Liapunov stability theorem, a Liapunov-based approach for trajectory generating of the bilinear Schrodinger equation is proposed. Especially, the asymptotic stability of the system is analyzed via the LaSalle＇s invarianee principle. A simulation illustrates the simplicity and the interest for trajectory generating.

关 键 词：量子系统 模型变换 LIAPUNOV函数 LaSalle不变集 

分 类 号：TP13[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程] O231.2[自动化与计算机技术—控制科学与工程]