与实对称正定矩阵有关的一个极限  

A Limit Related to Real Symmetric Positive Definite Matrix

作　　者：时统业[1] 邓捷坤[1] 

机构地区：[1]海军指挥学院浦口分院,江苏南京211800

出　　处：《高等数学研究》2012年第6期25-26,共2页Studies in College Mathematics

摘　　要：设Ai∈Rl×l是实对称正定矩阵,记其谱半径为ρ(Ai),以R(B)={BX|X∈Rl}表示矩阵B的值域,若Xi∈Rl,Xi■R(Ai-ρ(Ai)I),其中I为单位矩阵,则对ci>0(i=1,2,…,m),k是非负常数,利用实对称正定矩阵正交相似于对角矩阵的性质以及数列极限存在的夹逼准则可以证明limn→∞ (sum from i=1 to m )ci(XTiAniXi)k=max1≤i≤m[ρ(Ai)]k.By using the property that real symmetric positive definite matrix is orthogonallysimilar to diagonal matrix and the squeezing theorem, we prove that if A is a real symmetric positive definite matrix,nonnegative constant, then

关 键 词：正定矩阵 谱半径 极限 

分 类 号：O151.2[理学—数学]