二次特征值问题的并行精化Jacobi-Davidson方法及其多核并行实现  

THE PARALLEL REFINED JACOBI-DAVIDSON METHOD FOR QUADRATIC EIGENVALUE PROBLEMS AND ITS IMPLEMENTATION ON MULTI-CORE PLATFORM

作　　者：王顺绪[1] 

机构地区：[1]淮海工学院理学院,连云港222005

出　　处：《高等学校计算数学学报》2012年第4期357-364,共8页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

摘　　要：1引言 受功耗、散热和制造工艺等因素的影响，按Moore定律预测的CPU发展速度以每18个月增加一倍的指数级增长方式受到了极大的挑战，单核CPU的运行速度几乎已经达到极限，处理器的发展前景是多核CPU，拥有多核CPU的计算机是并行计算机，目前多核并行计算机已经普及到千家万户，这种并行计算机是未来发展的主流．由于多核和单核CPU设计理念的不同，软件的执行方式有着本质的不同，单核CPU上运行良好的软件或者算法不能使多核CPU发挥其最大效能，这需要人们转换观念，将编程思想从串行转变到并行，或者花精力去改进原有的老程序，变串行计算为并行计算．CPU速度提升后软件照样使用的免费午餐已经结束[l]．This paper gives a parallel refined Jacobi-Davidson method for com- puting quadratic eigenvalue problems （λ2^M＋ λC ＋ K）x = 0, the large eigenvalue problem is transformed into an eigenvalue problem in a low dimensional subspace by using orthogonal projection technique, and the refined Ritz pairs is computed in the subspace, the subspace is expanded by the solution of the correction equation. The new algorithm is successfully applied in computing the quadratic eigenvalue problem of a plane wing. Numerical experiments on the multi-core platform show that the parallel refined Jacobi-Davidson method for computing quadratic eigen- value problems is very effective.

关 键 词：二次特征值问题 并行精化 JACOBI Davidson方法 多核并行 

分 类 号：O241[理学—计算数学] O246[理学—数学]