关于R^4中一类四阶非线性椭圆方程多解性的注记  

REMARK ON MULTIPLICITY OF SOLUTIONS TO A FOURTH ORDER NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS IN R^4

作　　者：赵亮[1] 刘俊峰[2] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875 [2]军事交通学院基础部,天津300161

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2012年第6期592-595,共4页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：长江学者和创新团队发展计划资助项目;国家自然科学基金资助项目(11001268,11071020)

摘　　要：当ε>0充分小时,Yang给出了R4中的如下非线性方程Δ2 u-div(a(x)u)+b(x)u=f(x,u)/|x|β+εh(x)有至少2个非平凡弱解的充分条件.在这个注记中,作者对非线性项给出了一个不同于Yang文章中(H5)的限制条件.在其他条件不变的情况下,同样得到了此方程的多解性.并且作者给出了一个例子,说明2篇文章中的限制条件是不能互相覆盖的.For the nonlinear equationΔ2u-div（a（x） u）＋b（x）u=f（x,u）/｜x｜^β＋εh（x） when ε〉0 is small enough, Yang established sufficient conditions under which the equation has at least two non-trivial weak solutions. In this remark, the authors give an assumption which is different from the assumption （H5） in Yang. With other assumptions unchanged, the same multiplicity result is proved. The authors also give an example to show that the two assumptions can not cover each other.

关 键 词：Adams不等式 山路引理 指数增长 

分 类 号：O175.25[理学—数学]