Hilbert空间中的紧K-框架  

Tight K-Frames in Hilbert Spaces

作　　者：丁明玲[1] 肖祥春[2] 曾晓明[3] 

机构地区：[1]福建农林大学计算机与信息学院,福州350002 [2]福州大学数学与计算机科学学院,福州350108 [3]厦门大学数学科学学院,厦门363105

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第1期105-112,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(61170324);天元基金(11226099);福建省自然科学基金(2012J01005);福建省教育厅资助科技项目(JA11100);福州大学科研启动项目(022410);福州大学科技发展基金项目(2012-XQ-29)

摘　　要：K-框架是框架的一种推广.本文在Hilbert空间将紧框架推广到K-框架上,引入紧K-框架的概念.通过紧K-框架的算子K和合成算子给出紧K-框架的算子刻画,并利用紧K-框架的算子K给出紧K-框架成为紧框架的一个充要条件.还讨论紧K-框架的构造以及两个紧K-框架集的包含与涉及的算子K的相互关系.K-frames are the generalizations of frames.In this paper,we introduce the definition of a tight K-frame in a Hilbert space,then we give a characterization for tight K-frames by the synthesis operator and the operator K.By means of the operator K,we also obtain a necessary and sufficient condition for tight K-frames to be tight frames.In the end we make a discussion on the construction for tight K-frame and the correlations between two tight K-frames and the involved operator K.

关 键 词：K-框架 紧K-框架 框架 紧框架 BESSEL序列 

分 类 号：O177.1[理学—数学]