辛Runge-Kutta方法在求解Lagrange-Maxwell方程中的应用研究  

Application research of symplectic Runge-Kutta method of solving Lagrange-Maxwell equation

作　　者：刘世兴[1] 宋端[2] 贾林[1] 刘畅[1] 郭永新[1,2] 

机构地区：[1]辽宁大学物理学院,沈阳110036 [2]辽东学院影像物理教研室,丹东118001

出　　处：《物理学报》2013年第3期199-203,共5页Acta Physica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11172120;10932002;10872084);辽宁省高校科研基金(批准号:2008S098);辽宁省高等学校优秀人才支持计划(批准号:2008RC20);辽宁省重点实验室建设项目(批准号:2008403009)资助~~

摘　　要：给出了采用辛Runge-Kutta(R-K)方法求解Lagrange-Maxwell方程的数值积分方法,并数值研究了RLC电路弹簧耦联系统中极板的运动及电流的变化情况,其计算结果和传统的R-K方法相一致,说明利用辛积分算法研究机电动力系统是合理和有效的,并在此基础上采用辛R-K方法研究了Noether意义下的形式不变性.In this paper, we show the numerical integration method of solving Lagrange-Maxwell equation by using the symplectic Runge-Kutta （R-K） method, and numerically study the motion of the plate in an RLC circuit spring coupled system and the current changes. Its result is consistent with that obtained by the traditional R-K method, which demonstrates symplectic integration algorithm is reasonable and effective in studying the electro-mechanical systems. And on this basis, the form invariance of Noether sense is studied by using the symplectic Runge-Kutta method.

关 键 词：完整机电系统 辛R—K方法 Lagrange-Maxwell方程 NOETHER守恒量 

分 类 号：O241.4[理学—计算数学] O441[理学—数学]