一类一阶微分方程初等解法的分析研究  

Elementary Solution to a Kind of First-Order Differential Equation

作　　者：白福梅[1] 

机构地区：[1]晋中师范高等专科学校,山西晋中030600

出　　处：《山西农业大学学报（自然科学版）》2012年第5期478-480,共3页Journal of Shanxi Agricultural University(Natural Science Edition)

摘　　要：对一阶微分方程变量分离方程dy/dx=f(x)φ(y)(其中f(x),φ(y)分别是x,y的连续函数)和非齐次线性微分方程dy/dx=p(x)y+Q(x)(其中p(x),Q(y)是x的连续函数)的其初等解法进行了分析研究,结合Lebesgue积分与Riemann积分的相关知识,给出了f(x),φ(y),p(x),Q(x)的不连续点集是零测集时的初等解法。For the separation of variable equation dy/dx= f（x）φ（y） ,where f（x） ,φ（y） are continuous function of ＂x,y＂, as well as non-- homogeneous linear differential equations of first-order differential equations dy/dx = p（x）y ＋ Q（x） ,where p（x） ,Q（y） is continuous function of x. In this paper, the elementary solution was analyzed, combined with Lebesgue integral and Riemann integral related knowledge, the elementary solution was given when the discrete point set was zero test set.

关 键 词：一阶微分方程 变量分离方程 非齐次线性微分方程 零测集 

分 类 号：O175.29[理学—数学]