RSA算法中Z_（φ（n））~＊的代数结构研究  

Study on Algebraic Structure of Z_（φ（n））~＊ in RSA Algorithm

作　　者：裴东林[1] 胡建军[2] 李旭[1] 

机构地区：[1]甘肃联合大学师范学院,兰州730000 [2]甘肃联合大学电子信息工程学院,兰州730000

出　　处：《计算机工程》2013年第2期145-149,共5页Computer Engineering

摘　　要：应用二次剩余理论,对二阶强RSA算法中Z*φ(n)的代数结构进行研究,证明Z*φ(n)中元素a取最大阶的充要条件为1gcd(a 1,n)1,以及任意元素的阶Z*φ(n)中模(n)的二次剩余个数为((n))/8,以所有二次剩余构成的群对Z*φ(n)进行分割,利用所有陪集构成一个Klein八元群,在此基础上证明Z*φ(n)可由7个二次非剩余元素生成。Based on the theory of quadratic residues,this paper considers the algebraic structure of Z＊φ（n）in the two order strong RSA algorithm.It is proved that the element a of Z＊φ（n）gets maximal order if and only if 1 gcd（a 1,n） 1,and the numbers of quadratic residues in the group Z＊φ（n） is （（n））/8.Z＊φ（n） is divided up by the group which is composed of all quadratic residues,and all cosets form a Klein eight-group.It proves that the group Z＊φ（n）can be generated by seven elements of quadratic non-residues.

关 键 词：代数结构 RSA算法 二次剩余 二阶强素数 循环群 

分 类 号：TP301.6[自动化与计算机技术—计算机系统结构]