广义最大公因子整环中的*-理想  

*-Ideals in Generalized GGCD Domains

作　　者：尹华玉[1] 陈幼华[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期14-17,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10971090和11171240);四川省教育厅自然科学青年基金(12ZB107和11ZB082)资助项目

摘　　要：主要对GGCD整环中的w-理想与t-理想进行了研究,并讨论了GGCD整环与PVMD之间的联系.证明了R是GGCD整环当且仅当R是w-乘法封闭的PVMD,当且仅当R是t-乘法封闭的PVMD.此外,利用星型算子理论给出了GGCD整环与其多项式环及分式环之间的一些等价刻画.In this paper, we study w-ideals and t-ideals in GGCD domains, and discuss the relationships between GGCD domains and PVMDs. It is proved that an integral domain R is a GGCD domain if and only if R is a w-multiplicatively closed PVMD, if and only if R is a t-multiplicatively closed PVMD. Moreover, we show some equivalent characterizations of GGCD domain with its polynomial ring and quotient ring by utilizing star operation theory.

关 键 词：GGCD整环 ＊-理想 ＊-乘法封闭的 多项式环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]