Yamabe流下黎曼流形上热方程的梯度估计  

Gradient Estimate for the Heat Equation on Riemannian Manifolds under the Yamabe Flow

作　　者：杨飞[1] 沈婧芳[2] 

机构地区：[1]中国地质大学(武汉)数学与物理学院,武汉430000 [2]华中农业大学理学院,武汉430000

出　　处：《数学年刊（A辑）》2013年第1期101-110,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：中国地质大学(武汉)中央高校基本科研业务费专项资金(No.CUGK120224)的资助

摘　　要：研究了在Yamabe流下演化的一个完备非紧黎曼流形,对流形上热方程的正解给出了两种局部的梯度估计.作为应用,可以得到这个热方程的Harnack不等式.The authors study a complete noncompact Riemannian manifold evolving under the Yamabe flow and derive two versions of localized gradient estimates for positive solutions to the heat equation on the evolving manifold. As an application, the Harnack inequality for the heat equation can be established immediately.

关 键 词：Yamabe流 热方程 梯度估计 

分 类 号：O186.12[理学—数学]