变形Hrmander条件与奇异积分的加权估计  

A Variant of Hormander's Condition and Weighted Estimates for Singular Integrals

作　　者：张璞[1] 张代清[2] 

机构地区：[1]牡丹江师范学院数学系,牡丹江157011 [2]厦门大学数学科学学院,厦门361005

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第2期223-232,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11041004);黑龙江省自然科学基金项目(A200913)

摘　　要：设1<r<∞,B_j和φ_j(j=1,…,m)是满足适当条件的函数.称核函数K满足变形的L^T-Hrmander条件,如果存在常数c_r>0和C_r>0,使对任意的y∈R^n和R>c_r|y|,有sum((2kR)^(n/r')(integral(︱K(x-y)-sum(Bj(x)φj(y)) from j=1 to ∞︱_(dx)~r) from n=2kR<︱x︱≤2(k+1)R))≤C_r本文在核函数满足上述变形的L^r-Hrmander条件的假设下,建立了相应的奇异积分算子的加权模不等式.Let 1 〈 r 〈 ∞, Bj and Фj （j = 1,..., m） are suitable functions. We say a kernel K satisfies a variant of the classical Lr-Hormander＇s condition, if there exist constants cr 〉 0 and Cr 〉 0, such that for any y ∈ Rn and R〉 cr｜y｜, sum（（2kR）（n/r＇）（integral（︱K（x-y）-sum（Bj（x）φj（y）） from j=1 to ∞︱（dx）r） from n=2kR〈︱x︱≤2（k＋1）R））≤Cr In this paper, the authors establish the weighted norm inequalities for singular integral operators with kernel satisfying the above variant of the classical Lr-HSrmander＇s condition.

关 键 词：奇异积分算子 L^r-Hormander条件 权函数 

分 类 号：O174.2[理学—数学]