相关DY共轭梯度法的全局收敛性  

Global convergence properties of the dependent Dai-Yuan conjugate gradient methods

作　　者：杨迪[1] 段复建[1] 

机构地区：[1]桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004

出　　处：《桂林电子科技大学学报》2013年第1期74-77,共4页Journal of Guilin University of Electronic Technology

基　　金：广西自然科学基金(2011GXNSFA018138)

摘　　要：针对无约束优化问题的一类重要算法——共轭梯度法,提出一种相关DY共轭梯度法,由此得到新的确定βk公式,并在强Wolfe条件下证明了该算法的全局收敛性。结合修正的DY共轭梯度法,得到相关修正DY共轭梯度法,确定另一个βk公式,同时证明在强Wolfe条件下,该算法是全局收敛的。通过拓展共轭梯度法相关性的有关内容,进一步验证了共轭梯度法中FR公式与DY公式之间的某种特殊的联系。Abstract： Motivated and inspired by the research work in some literatures, a new dependent Dai-Yuan conjugate gra- dient method is proposed for the scalar βk, which is one of the important methods for the unconstraint optimiza- tions. With strong Wolfe condition, global convergence is established by the new method. Based on the modified Dai-Yuan conjugate gradient method, a dependent modified Dai-Yuan conjugate gradient method with strong Wolfe line search is globally convergent. The content of conjugate gradient method is expancled to verify some specific con- nection for Dai-Yuan conjugate gradient method and Fletcher-Reeves conjugate gradient method.

关 键 词：共轭梯度法 强Wolfe条件 全局收敛性 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]