SO(N)SO(N-1)约化因子及其Mathematica计算软件  

SO(N) SO(N-1) reduction factor and its Mathematica software

作　　者：彭其[1] 李璐 阮东[2] 

机构地区：[1]清华大学物理系,北京100084 [2]中国科学院兰州重离子加速器国家重点实验室,兰州730021

出　　处：《清华大学学报（自然科学版）》2000年第10期32-35,共4页Journal of Tsinghua University(Science and Technology)

基　　金：国家自然科学基金项目!(1990 5 0 0 5 );国家重点研究发展规划基金项目!(G2 0 0 0 0 7740 0 ;G2 0 0 0 0 776 0 4);清华大学基础科

摘　　要：SO(N)群在研究量子多体问题中起着重要的作用。为了构造物理系统的波函数和计算相互作用矩阵元等 ,需要知道 SO(N)的不可约表示和 SO(N) SO(N- 1)约化因子。利用不可约张量基方法 ,得到了正交李代数 SO(N)的不可约表示和 SO(N) SO(N- 1)张量型基础约化因子的解析表达式 ,并在此基础上编制了相应的 Mathematica计算软件。该软件有较好的通用性 ,调用函数有较小的时间复杂度 ,不仅可以进行数值计算 ,而且可以进行符号计算。这些结果对研究原子核、原子分子物理中的代数模型富有意义。The SO(N) group plays an important role in studying the quantum many body systems. To construct the system wavefunctions and to calculate the interactions matrix elements, one needs to know the irreducible representations (irreps) of SO(N) and the SO(N)SO(N-1) reduction factors. The irreducible tensor basis method was used to calculate the irreps of SO(N) and the basic tensor type reduction factors of the irreps in the reduction SO(N)SO(N-1). On the base of these results, the corresponding Mathematica software package was designed. These codes are universally effective and also have optimized algorithm complexity. The codes can provide both numeric and symbolic results which are very useful for algebraic models for nuclear, atomic and molecular physics.

关 键 词：不可约表示 约化因子 软件 量子多体系统 李代数 

分 类 号：O413.3[理学—理论物理] O152.5[理学—物理]