广义Lucas序列的重复度与相关的不定方程的解数  

MULTIPLICITY OF GENERALIZED LUCAS SEQUENCES AND THE NUMBER OF SOLUTIONS OF THE RELATED DIOPHANTINE EUQATIONS

作　　者：袁平之[1,2] 

机构地区：[1]中南大学数力系 [2]信息工程学院信息研究系,河南郑州450002

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2000年第3期253-259,共7页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金!(1 9671 0 60 );省教委课题

摘　　要：用 p- adic分析方法讨论了广义 L ucas序列的重复度 ,并由此证明了不定方程 ax2 +D=cpn,x>0 ,a D>0 ,c=1,2 ,4,p为素数 ,除四种例外情形外 ,最多只有两组解 (x,n) .By p- adic argument,the multiplicity of the generalized L ucas sequences is studied,it is proved that the equation ax2 +D =cpn,x >0 ,a D >0 ,c=1,2 ,4,p being a prime,has atm ost two solutions apart from four exceptional cases.

关 键 词：广义LUCAS序列 虚二次域 不定方程 重复度 解数 

分 类 号：O156.7[理学—数学]