可导性缺失情况下函数单调性的研究  

The Monotonicity Study of Functions Losing Derivability

作　　者：欧阳露莎[1] 刘敏思[2] 

机构地区：[1]中南民族大学数学与统计学学院,武汉430074 [2]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079

出　　处：《中南民族大学学报（自然科学版）》2013年第1期112-115,共4页Journal of South-Central University for Nationalities：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60904005);教育部财政部2010年度国家级教学团队"数学与应用数学专业主干课程"建设项目(教高函【2010】12号);中南民族大学校基金资助项目(JYX11036)

摘　　要：利用确界的思想进一步研究了连续函数单调性的判别问题,通过构造适当的零测集,得到了在函数的可导性适当缺失的情况下函数单调性的判别条件,进而推广了已有的理论方法.In this paper,by employing the supremum and infimum,we further study the discriminant methods of the monotonicity for continuous functions,derive the discriminant conditions of monotonicity for functions appropriately losing derivability through constructing appropriate zero measure set.Furthermore,we extend the known theoretical methods of the monotonicity for continuous functions.

关 键 词：单侧导数 对称导数 数集的确界 零测集 绝对连续 

分 类 号：O172.1[理学—数学]