Structure theorem for Hopf group-coalgebra  

Hopf群余代数的结构定理(英文)

作　　者：董丽红[1,2] 王圣祥[1] 王栓宏[1] 

机构地区：[1]东南大学数学系,南京211189 [2]河南师范大学数学与信息科学学院,新乡453007

出　　处：《Journal of Southeast University(English Edition)》2013年第1期103-105,共3页东南大学学报（英文版）

基　　金：The Research and Innovation Project for College Graduates of Jiangsu Province(No.CXLX_0094);the Natural Science Foundation of Chuzhou University(No.2010kj006Z)

摘　　要：Let π be a group with a unit 1; H is a Hopf π- coalgebra and A is a right π-H-comodule algebra. First, the notion of a two-sided relative （A, H）-Hopf π-comodule is introduced; then it is obtained that Hom A H （M, N） H and HOMA（M, N） are isomorphic as right Hopf π-H-comodules, where Hom A H（M, N） denotes the space of right A-module fight H-comodule morphisms and HOMa （M, N） denotes the rational space of a space Hom A（M, N） of right A-module morphisms. Secondly, the structure theorem of endomorphism algebras of two-sided relative （A, H）-Hopf π--comodules is established; that is, End A H （M）#H and END A（M, N） are isomorphic as fight Hopf π-H-comodules and algebras.设π是一个带有单位元1的群,H是一个Hopfπ-余代数,A是一个右π-H-余模代数.首先,引入双边相对(A,H)-Hopfπ-余模的概念,进而得到了HomHA(M,N)H和HOMA(M,N)作为右Hopfπ-H-余模是同构的结论,其中HomHA(M,N)表示右A-模和右H-余模同态作成的空间,HOMA(M,N)表示右A-模同态构成空间HomA(M,N)的有理空间.其次,得到了双边相对(A,H)-Hopfπ-余模的自同态代数的结构定理,即EndHA(M)#H和ENDA(M,N)作为右Hopfπ-H-余模和代数是同构的.

关 键 词：Hopf group-coalgebra Hopf group-comodule algebra two-sided relative Hopf group-comodule 

分 类 号：O153.3[理学—数学]